3r^2-16r+14=0

Simple and best practice solution for 3r^2-16r+14=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-16r+14=0 equation:


Simplifying
3r2 + -16r + 14 = 0

Reorder the terms:
14 + -16r + 3r2 = 0

Solving
14 + -16r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
4.666666667 + -5.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-4.666666667' to each side of the equation.
4.666666667 + -5.333333333r + -4.666666667 + r2 = 0 + -4.666666667

Reorder the terms:
4.666666667 + -4.666666667 + -5.333333333r + r2 = 0 + -4.666666667

Combine like terms: 4.666666667 + -4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333r + r2 = 0 + -4.666666667
-5.333333333r + r2 = 0 + -4.666666667

Combine like terms: 0 + -4.666666667 = -4.666666667
-5.333333333r + r2 = -4.666666667

The r term is -5.333333333r.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333r + 7.111111113 + r2 = -4.666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = -4.666666667 + 7.111111113

Combine like terms: -4.666666667 + 7.111111113 = 2.444444446
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 2.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.666666667)(r + -2.666666667) = 2.444444446

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.666666667) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1

r + -2.666666667 = 1.56347192 Simplifying r + -2.666666667 = 1.56347192 Reorder the terms: -2.666666667 + r = 1.56347192 Solving -2.666666667 + r = 1.56347192 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = 1.56347192 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 1.56347192 + 2.666666667 r = 1.56347192 + 2.666666667 Combine like terms: 1.56347192 + 2.666666667 = 4.230138587 r = 4.230138587 Simplifying r = 4.230138587

Subproblem 2

r + -2.666666667 = -1.56347192 Simplifying r + -2.666666667 = -1.56347192 Reorder the terms: -2.666666667 + r = -1.56347192 Solving -2.666666667 + r = -1.56347192 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = -1.56347192 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -1.56347192 + 2.666666667 r = -1.56347192 + 2.666666667 Combine like terms: -1.56347192 + 2.666666667 = 1.103194747 r = 1.103194747 Simplifying r = 1.103194747

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {4.230138587, 1.103194747}

See similar equations:

| 3x+75=123 | | -2.5p=5(10-0.5)p | | (9x-5)(8x+9)=0 | | -3w=-12 | | 4c-31=53 | | logxy^3= | | 0.26n=2.34 | | 3.5x-12-7x=58 | | X^2-2x+83=0 | | -48+(-10)= | | (x-6)(x-6)(3)=108 | | (x-6)(x-6)=108 | | 7(2y-3)-(5y+7)= | | 8x^3-5x^2=72x-45 | | 1.31x=5.24 | | 7x+22=y | | 9y^3=-9y^2+10y | | 5x-2(x-4)=10(x-2) | | 8+5(4+4)-6= | | 7x-5=7x+3 | | 3(a+1)=7(a-9) | | 10x+15y=5 | | 5x+8y=49 | | 10x+15y=5(x+y) | | x^2-99x-2=0 | | e^7x+1=14 | | 8y^2-3y+5y^2-4y= | | (6-2)4+2(8-5)= | | 3p^2-5p-28=0 | | h^2=6h+16 | | 5x=3x-5 | | -3t^3=-11t^2-20t |

Equations solver categories